Assinale a alternativa correta. A produção mensal “y” (em toneladas) de uma certa indústria pode ser estimada pela seguinte equação: 2x² - 8x + 20, sendo “x” o investimento (em milhões) que os seus gestores fazem em máquinas e equipamentos. A partir dessa equação, o investimento em maquinário necessário para que a indústria tenha uma produção mensal de 12 toneladas é de:
R$9 milhões.
R$6 milhões.
R$4 milhões.
R$8 milhões.
R$2 milhões
Soluções para a tarefa
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7
Resposta:
R$ 2 milhões
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3
Resposta:
Tratasse de uma equação de 2º grau
Explicação passo-a-passo:
Temos, y = 12 toneladas como produção mensal, logo a equação será:
2x² - 8x + 20 = 12 , para resolvermos faremos a igualdade a "0" , então
2x² - 8x + 20 - 12 = 0 em seguida 2x² - 8x + 8 = 0
Agora vamos a solução:
2x² - 8x + 8 = 0
Primeiro podemos resolver a discriminante da equação Δ "Delta"
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4.2.8
Δ = 64 - 64
Δ = 0 , a equação apresenta duas soluções iguais: x' = x'' = - b/2a
Sendo assim temos:
x' = x'' = - (-8)/2.2 = 8/4 = 2
S = {2}
Resposta: R$ 2 milhões
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