Question

Considere o gráfico da função f abaixo.


A função do 1 grau correspondente a esse gráfico é:

A)f(x) = -x +3

B)f(x) = 3x -2

C)f(x) = 3x +4

D)f(x) = -3x +2

E)f(x) = -3x +4

Answer 1

Os pontos da reta mostrados no gráfico são (1, 1) e (2, -2).

Jogando esses pontos na equação reduzida da reta e fazendo um sistema, achamos os valores de a e b, podendo achar a lei da função.

$y=ax+b$

$\mathsf{\begin{cases}1=a\cdot1+b\\-2=a\cdot2+b\end{cases}}$

$\mathsf{\begin{cases}1=a+b\to b=1-a\\-2=2a+b\end{cases}}$

Substituindo uma na outra:

$-2=2a+1-a\Rightarrow\boxed{a=-3}$

Achado o valor de a, jogamos ele em qualquer uma das equações do sistema. Utilizaremos o primeiro por ser mais rápido.

$1=a+b\\\\1=-3+b\Rightarrow\boxed{b=4}$

Jogando os valores de a e b na equação reduzida achamos a lei da função.

$y=ax+b\\\\y=(-3)\cdot x+4\Rightarrow\boxed{f(x)=-3x+4}$

Alternativa E.