- Considere o gráfico da função dada por f(x) = x² - 3x + 2, suas raízes são iguais a: *
2 pontos
Imagem sem legenda
a) 1 e 3
b) 1 e 2
c) - 0,2 e 1
d) 2 e - 0,25
2- Dada a função f(x)=x² - 3x + 2 (gráfico da questão anterior), na análise dos sinais de função, podemos afirmar que: *
2 pontos
a) x < 1 ou x > 3, y > 0
b) x < -1 ou x > 2, y < 0
c) x < 1 ou x > 2, y > 0
d) x < 1 ou x > 2, y < 0
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As raízes da função f(x) = x² - 3x + 2 são 1 e 2. Na análise dos sinais da função, podemos afirmar que x < 1 ou x > 2, y > 0.
1) Para calcularmos as raízes de uma função do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara. Sendo a equação x² - 3x + 2 = 0, temos que:
Δ = (-3)² - 4.1.2
Δ = 9 - 8
Δ = 1
.
Portanto, podemos afirmar que as raízes da função f são 1 e 2.
Alternativa correta: letra b).
2) Note que a parábola da função f possui concavidade para cima.
Sendo assim, temos que:
- A função será positiva antes e depois das raízes, ou seja, quando x < 1 ou x > 2;
- A função será negativa entre as raízes, ou seja, quando 1 < x < 2.
Portanto, a alternativa correta é a letra c).
Anexos:
![](https://pt-static.z-dn.net/files/dc4/636c230198d6e498330a16be429e32e2.jpg)
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