Question

Considere o gráfico a seguir, que representa a função f definida no intervalo [-3,4]. Determine (se existir)

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Answer 1

a) $\lim_{x \to \ -3^+} (fx)=0$           b )  $\lim_{x \to \ 4^-} f(x)=1$  

c) $\lim_{x \to \ 2} f(x)=3$               d )  f ( 2 ) = 3

• A função f está definida no intervalo [ - 3 ; 4 ]  
  
• Imagem da função o intervalo [ 0 ; 3 }

Por isso valores que existem quando x tende para certos valores, só

podem estar no intervalo da Imagem da função

a)

$\lim_{x \to \ -3^+} (fx)=0$

Dizer que a função tende para $-3^+$ , significa que devemos ver como se

comportam as imagens quando caminhamos para x = - 3, mas vindo de

valores à direita de 3, maiores que 3.

Verifica-se que as imagens caminham para zero.

E só pode ser para  $-3^+$ , porque à "esquerda de ( - 3 ) " a função não

está definida.

b )

$\lim_{x \to \ 4^-} f(x)=1$

Dizer que a função tende para  ( $4^-$ ) , significa que devemos ver como se

comportam as imagens quando caminhamos para x = 4, mas vindo de

valores à esquerda de 4.

Verifica-se que as imagens caminham para 1.

E só pode ser para ( $4^-$ ), porque à " direita de ( 4 ) " a função não

está definida.

c)

Quando x tende para 2, por valores à esquerda de 2, as imagens tendem

para 3.

O mesmo acontece quando x tende para 2 , por valores à direita de 2.

Observação → Limite num valor x da função

O limite quando x tende para " a " só existe se os limites à esquerda e à

direita de " a " forem iguais.

Exemplo:

Foi o que aconteceu na alínea c )

d )

f ( 2 ) = 3

Bons estudos.

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Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.