Question

Considere o feixe de retas a seguir, sendo r, s, t paralelas, e v, u transversais.
Feixe de retas paralelas sobre retas transversais e algumas medidas indicadas.

Assinale a alternativa que contém os valores das medidas e , nessa ordem.

Alternativas:

a) 14; 8

b) 8; 14

c) 6; 16

d) 10; 12

e) 8; 12

Answer 1

Resposta:

Fazendo o teorema de Tales na figura mencionada, temos:

$\frac{2x+2}{5x-1} = \frac{20}{35}$

E fazendo a "multiplicação cruzada", obtemos:

$35 . ( 2x + 2) = 20 . (5x-1)\\70x + 70 = 100x - 20$

Agora, temos que "isolar os elementos que tem x dos números":

$100x - 70x = 70 + 20 \\30 x = 90 \\x = \frac{90}{30}\\x = 3$

Substituindo o valor x = 3 no segmento de reta MN, vem:

MN = 2x + 2 = 2.(3) + 2 = 6 + 2 = 8

e substituindo o valor x = 3 no segmento de reta NO, vem:

NO = 5x - 1 = 5.(3) - 1 = 15 - 1 = 14,

que são os dois valores procurados.

Letra B.