Question

Considere o domínio dos números inteiros e

P(x) := (|x| = 1), Q(x) := (x^2 = 2), R(x) := (|x| = x).

Determine os conjuntos P, Q, R.

Answer 1

P = {1,-1} 

Q = {raiz de 2, -(raiz de dois)}, note que esses números ao quadrado resultam em dois, mas a questão pede para considerar apenas o domínio dos inteiros. Logo não existem números inteiros que elevados ao quadrado sejam igual a 2 e portanto:
Q = vazio

R = Inteiros positivos incluindo o zero. Note que |x| = x, somente se x for positivo ou igual a zera. Caso x seja negativo temos: | -1 | = -1 => 1 = -1, errado!