Considere o conjunto m={–3,–1,0,1,3}m={–3,–1,0,1,3} e o conjunto n={0,1,4,9}n={0,1,4,9}. Agora, observe as relações abaixo. I. F(x)=x2ii. F(x)=x−−√iii. F(x)=|x|iv. F(x)=x+3v. F(x)= –3xi. F(x)=x2ii. F(x)=xiii. F(x)=|x|iv. F(x)=x+3v. F(x)= –3x qual dessas relações representa uma função f(x)f(x) de domínio mm e contradomínio nn?
Soluções para a tarefa
A partir da definição de domínio e contra-domínio de uma função, chega-se que a resposta correta é a I.
Funções e conjuntos numéricos
Um conjunto numérico é um conjunto que contém elementos numéricos cujos quais tem uma relação entre si. Uma função é uma forma matemática de relacionar elementos de um conjunto com elementos de outro conjunto.
Com isso, temos a definição de domínio de uma função e contra-domínio.
O domínio é, para uma função do tipo y=f(x), a coordenada x, e co contra-domínio, a coordenada y. Ou seja, para cada elemento do domínio deve haver apenas um correspondente no contra-domínio, e todos os elementos do domínio devem ter pelo menos um elemento no contra-domínio, porém, nem todos os elementos do contra-domínio precisam ter correspondentes no domínio.
Com isto, analisando a questão, temos:
I. f(x)=x²
(-3)²=9, há correspondente no contra-domínio;
(-1)²=1, há correspondente no contra-domínio;
(0)²=0, há correspondente no contra-domínio;
1²=1, há correspondente no contra-domínio;
3²=9, há correspondente no contra-domínio.
Portanto, como a definição de função não diz que todos os elementos do contra-domínio precisam ter um correspondente no domínio, a alternativa I é a correta.
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