Considere o conjunto m={–3,–1,0,1,3} e o conjunto n={0,1,4,9}. Agora, observe as relações abaixo. I. F(x)=x2ii. F(x)=x−−√iii. F(x)=|x|iv. F(x)=x+3v. F(x)= –3x qual dessas relações representa uma função f(x) de domínio m e contradomínio n?
Soluções para a tarefa
Tendo em vista as definições que fazem uma função de m em n existir, temos que a função correta é a f(x)=x², correspondente a alternativa I.
Funções matemáticas
Uma função definida de m para n significa que há uma relação entre os conjuntos m e n dados, onde tais conjuntos são definidos como uma sequência de números, aos quais a função y=f(x) liga um elemento de m e leva à n.
Formalmente, os conjuntos m e n são chamados de domínio e contra-domínio da função, onde o domínio é o conjunto de saída, ou seja, a função recebe os valores de m e os leva até n.
Para que uma função exista, todos os elementos de m devem ter um correspondente em n, isto é, todo elemento do domínio deve ter correspondente no contra-domínio. Além disso, não deve haver mais de um elemento do contra-domínio sendo relacionado com cada elemento do domínio.
Com isso, analisando a questão, temos:
Conjunto m={-3, -1, 0, 1, 3}
Conjunto n={0, 1, 4, 9}
Deve haver uma função y=f(x) que relaciona cada elemento de m à n.
I. f(x)=x²
(-3)²=9
(-1)²=1
0²=0
1²=1
3²=9
Portanto, para todo elemento de m há um correspondente em n, então, f(x)=x² é uma função de m em n.
Então, a opção correta é a I.
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