Question

Considere o conjunto M={–3,–1,0,1,3} e o conjunto N={0,1,4,9}. Agora, observe as relações abaixo.


I. f(x)=x2
II. f(x)=x−−√
III. f(x)=|x|
IV. f(x)=x+3
V. f(x)= –3x


Qual dessas relações representa uma função f(x) de domínio M e contradomínio N?

A) I.

B) II.

C) III.

D) IV.

E) V.

Answer 1

A relação que representa uma função f(x) de domínio M e contradomínio N é I. f(x) = x². Alternativa A).

Definição de função

Para que haja uma função é preciso que todos os elementos do domínio levem a um único elemento do contradomínio. Se algum elemento do domínio não tiver sua contraparte, não será uma função.

Observemos cada uma das alternativas:

I. f(x) = x²

• f(-3) = (-3)² = 9
• f(-1) = (-1)² = 1
• f(0) = 0² = 0
• f(1) = 1² = 1
• f(3) = 3² = 9

Todos os elementos descobertos estão no conjunto N, então f: M → N, tal que f(x) = x² é uma função.

II. f(x) = √x

• f(-3) = √(-3), que nem tem resultado no conjunto dos números reais, logo f(x) = √x  não é uma função.

III. f(x) = |x|

• f(-3) = |-3| = 3, que não pertence ao conjunto N, logo não é uma função de M em N.

IV. f(x) = x + 3

• f(-3) = -3 + 3 = 0
• f(-1) = -1 + 3 = 2, que não está no conjunto N, logo não é uma função de M em N.

V. f(x) = -3x

• f(-3) = -3 · (-3) = 9
• f(-1) = -3  · (-1) = 3, que não está no conjunto N, logo não é uma função de M em N.

Assim, a única função de M em N apresentada é f(x) = x².

Veja mais sobre a definição de função em:

https://brainly.com.br/tarefa/26322073

#SPJ1

Answer 2

Resposta: a) I. f(x)=x2

Explicação passo a passo: confiaa