Question

Considere o conjunto dos números naturais compostos por quatro algarismos

Answer 1

O conjunto dos números naturais compostos por quatro algarismos possui 9000 elementos.

Completando a questão:

Quantos elementos possui esse conjunto?

O primeiro número natural composto por 4 algarismos é o 1000 e o último número natural composto por 4 algarismos é o 9999.

Para sabermos a quantidade de elementos que o conjunto possui, podemos utilizar a fórmula do termo geral de uma Progressão Aritmética, cuja fórmula é:

an = a1 + (n - 1).r

sendo

an = último termo

a1 = primeiro termo

n = quantidade de termos

r = razão.

De acordo com o que foi dito, an = 9999, a1 = 1000 e a razão é igual a r = 1.

Assim,

9999 = 1000 + (n - 1).1

9999 = 1000 + n - 1

9999 = 999 + n

n = 9000.