Question

considere o conjunto A (1,2.....,2018) quantos subconjuntos de A existem de modo q a soma de seus elementos seja 2037164​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

$\sf 1+2+\dots+2018=\dfrac{2018\cdot2019}{2}=2037171$

Assim, devemos retirar um ou mais elementos cuja soma seja 2037171 - 2037164 = 7

• Podemos retirar o 7, a soma dos números restantes será 2037164

• Podemos retirar o 1 e o 6, (1+6=7)

• Podemos retirar o 2 e o 5, (2+5=7)

• E podemos retirar o 3 e o 4, (3+4=7)

Logo, podemos formar 4 subconjuntos de modo que a soma de seus elementos seja 2037164