Question

Considere o cone cuja planificação da sua superfície lateral está representada a seguir. Considere π = 3,14.
A altura deste cone, medida em cm, consiste num número:

Answer 1

Resposta:

h=54,54cm

Explicação passo-a-passo:

comprimento do arco:

$c = 2\pi \times 60 \times \frac{150}{360} = 50\pi$

então a base é uma circunferência de comprimento 50π. Assim podemos calcular o raio da circunferência da base:

$50\pi = 2\pi \times r \\ r = 25$

Agora usamos o teorema de Pitágoras para calcular a altura:

${60}^{2} = {25}^{2} + {h}^{2} \\ {h}^{2} = 3600 - 625 \\ {h}^{2} = 2975 \\ h = \sqrt{2975} = 5 \sqrt{119} = 54.54cm$