Question

A média das notas da prova de matemática de um grupo de 5 amigos é 7,6, sendo que 2 dessas notas são iguais. Se forem excluídas as 2 notas iguais, a média das demais provas passa a ser 8,0, mas, se apenas a nota mais alta for excluída, a média das outras 4 provas passa a ser 7,25. Sabendo que a diferença entre a nota mais alta e a nota mais baixa é 2,5, então, a média entre as duas notas mais altas é:

Answer 1

Resposta:

VEJAMOS

Explicação passo-a-passo:

TEMOS 5 NOTAS.

VAMOS CHAMAR DE N1,N2,N3,N4 E N5 ESSAS NOTAS.

ASSIM:

A SOMA DE TODAS ELAS É 5 * 7,6 = 38.

VAMOS SUPOR QUE N1= N2. ASSIM TENDO ESSAS RETIRADAS FICARÁ:

N3+N4+N5 = 24. JÁ QUE A MÉDIA É 8,0.

AGORA TIRANDO APENAS O MAIOR :

7+7 + N3+N4 = 29. VAMOS CONSIDERAR N5 COMO A MAIOR NOTA.

N3+N4 = 29 -14 >>>N3+N4 = 15. ONDE A MÉDIA SERÁ: 15/2 =7,5.

COMO A SOMA DE TODAS É: N1+N2+N3+N4+N5 = 38.

OU SEJA, SUBSTITUINDO: 7+7 + (N3+N4) +N5 = 38. (N3+N4) =15.

7+7+15 +N5 = 38-29 >>> N5= 9,00.

AGORA PRECISAMOS ENCONTRAR O MENOR:

COMO N1=N2. NÃO SÃO OS MENORES TEMOS QUE OU N3 OU N4 SÃO MENORES DO QUE 7.

COMO A DIFERENÇA ENTRE O MAIOR E O MENOR É DE 2,5 O MENOR VALOR POSSÍVEL É 6,5. POIS ASSIM TERÍAMOS UM COM 6,5 E OUTRO COM 8,5.

DESSA FORMA AS NOTAS SÃO EM ORDEM CRESCENTE:

6,5; 7,0; 7,0; 8,5; 9,0.

ASSIM A MÉDIA DAS DUAS MAIORES NOTAS SERÁ:

(8,5+9,0)/2 = 17,5/2 = 8,75. UM ABRAÇO!