Question

considere o bloco retangular abaixo:
Escreva o polinômio que representa:
a) a soma do comprimento de todas as arestas do bloco;
b)a área da face azul;
c)a área da face verde;
d)a área da face verde;
e)a soma das áreas de todas as faces;
f) o volume do bloco.​

Answer 1

a) somando todas as arestas:

(3X + 3X + 3X + 3X) + [(X + 2) + (X + 2) + (X + 2) + (X + 2)] + X + X + X + X

12X + 4X+ 4 + 4X

20X + 4

b) a area de um retangulo é base x altura, logo

A = 3X · (X + 2)

A = 3X² + 6X

c) da mesma forma que o item anterior, a area de um retangulo é base x altura, dai

A = X · (X + 2)

A = X² + 2X

d) idem B e C

A = 3X · X

A = 3X²

e) somando as areas acima:

2x azul + 2x amarelo + 2x verde

2(3X² + 6X) + 2(X² + 2X) + 2(3X²)

6X² + 12X + 2X² + 4X + 6X²

14X² + 16X  ⇔  2X(7X + 8)

f) o volume dum paralepipedo (bloco em questao) vale a multiplicacao da altura, largura e profundidade.... sendo assim:

V = 3X · (X + 2) · X

V = (3X² + 6X) · X

V = 3X³ + 6X²  ⇔  3X²(X + 2)