Question

Considere o arco de 4200°. A 1ª. determinação positiva dos seus arcos côngruos é: (A) 11° (B) 36°. (C) 90°

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a primeira determinação positiva dos arcos côngruos à 4200° é:

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf M_{P} = 240^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Seja a medida do arco:

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} \theta = 4200^{\circ}\end{gathered}$

Para encontrar a menor ou a primeira determinação positiva  - menor determinação positiva - do referido arco devemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} M_{P} = \theta -\left[\bigg\lfloor\frac{\theta} {360^{\circ}}\bigg\rfloor\cdot360^{\circ}\right]\end{gathered} }$

OBSERVAÇÃO: A parte da fórmula representada por...

                             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \bigg\lfloor\frac{\theta}{360^{\circ}}\bigg\rfloor\end{gathered} }$

...representa o piso do quociente, cujo resultado será o número total de voltas completas.

Substituindo os valores na equação "I", temos:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} M_{P} = 4200^{\circ} - \left[\bigg\lfloor\frac{4200^{\circ}}{360^{\circ}}\bigg\rfloor\cdot360^{\circ}\right]\end{gathered} }$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 4200^{\circ} - \left[\lfloor11,67\rfloor\cdot360^{\circ}\riight]\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 4200^{\circ} - \left[11\cdot360^{\circ}\right]\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 4200^{\circ} - 3960^{\circ}\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 240^{\circ}\end{gathered}$

Portanto, a primeira determinação positiva é:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered} M_{P} = 240^{\circ}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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