Question

Considere o arco a seguir,

O momento da força em relação ao ponto O é aproximadamente


A) 1,13 KN


B) 2,44 KN


C) 1,25 KN


D) 1,29 KN


E) 1,77 KN

Answer 1

Alternativa A: o momento da força em relação ao ponto O é, aproximadamente, 1,13 kNm.

Inicialmente, devemos ter em mente que o momento é resultado do produto entre força e distância. Nesse caso, como temos um arco, devemos calcular a distância até a força utilizando o ângulo do arco. Além disso, devemos dividir a força em uma componente horizontal e outra vertical.

$\textbf{Vertical:} \\ M=400\times sen(45\º)\times (4+4\times sen(45\º)\approx 1,93 \ kkNm \\ \\ \textbf{Horizontal:} \\ M=400\times sen(45\º)\times (4\times sen(45\º)=0,8 \ kkNm$

Veja que considerar o seno ou cosseno é a mesma coisa, pois para esse ângulos esses valores são iguais. Agora, veja que cada força gera um momento em sentidos diferentes, então devemos calcular a diferença entre esses valores. Portanto:

$M_O=1,93-0,8=1,13 \ kNm$