Question

considere n(t)=102.400. qual e o valor de t?

n(t)=100•2^t/3

Answer 1

n(t) = 100 . 2^t/3

n(t) = 102400

Iguala os dois.

100 . 2^t/3 = 102400

2^t/3 = 102400/100

2^t/3 = 1024

2^t = 1024.3

2^t = 2^10 . 3

Aplicando log base 10 dos dois lados:

log 2^t = log (2^10 . 3)

Aplicando propriedade dos logaritmos:

t . log 2 = log 2^10 + log 3

t . log 2 = 10 . log 2 + log 3

Passa o log de 2 dividindo

t = (10 . log 2 + log 3)/log 2

t = 10.log 2/log 2 + log 3/log 2

t = 10 + log 3/log 2

Aplicando a mudança de base:

$t = 10 + log_23$