Question

Considere f(x) = (x² - 4)/(x + 2) e g(x) = x + 1. Calcule f(g(x)) para x = 4:?

Answer 1

Primeiro, vou simplificar f(x), para facilitar o cálculo.
$x^{2} - 4 = 0$
$x^{2} = 4$
$x = \sqrt{4}$
x = 2 e x = -2

Assim, podemos reescrever f(x) como sendo:
$\frac{(x - 2)(x + 2)}{(x + 2)}$
e por se tratar de um produto no numerador, podemos simplificar a expressão, cortando (x + 2) tanto no numerador, quanto no denominador. Logo, f(x) fica sendo:
$f(x) = x-2$

Calculando f(g(x)), substituindo g(x) onde tem x em f(x), temos:
$f(x + 1) = (x + 1) -2$
$f(x+1) = x + 1 -2 = x - 1$

Substituindo x = 4
$4 - 1 = 3$