Question

Calcule a área de um triângulo,sabendo que:
a)os lados de medidas 5 cm e 6 cm formam um ângulo de 60 graus.
b)os lados de medidas 4cm e 7 cm formam um ângulo de 135 graus

Answer 1

Área de um Δ pode ser obtida pelo produto de dois de seus lados sobre 2 pelo seno do ângulo que estes dois lados formam.
Seja AB e CB dois dos lados do Δ que formam o ângulo B .
Área = (AB×CB)(sen B)/2
Então para os lados 5 e 6 formando ângulo de 60º
Sabendo que seno 60º = √3/2
A = (5×6×sen 60º)/2 ⇒ A = 15√3/2cm²
Para os lados 4 e 7 formando ângulo de 135º
Sabendo que seno 135º é o mesmo que seno 45º = √2/2
A = 4×7×(sen 135º)/2 ⇒ A = 2×7×√2/2 ⇒ A = 7√2 cm²
Resposta:  a) 15√3/2cm²      b) 7√2cm²