Question

Considere f(x)=2x2+1, x∈R. O gráfico de f pode ser obtido a partir do gráfico de uma função g, deslocando o gráfico de g duas unidades para direita no sentido horizontal e uma unidade para baixo no sentido vertical.

Considerando essa função g, assinale a alternativa correta.

g(0)g(1/2)=145
g(1)/3=6
g(1)/g(0)=40
g(0)g(−1)=12
(g(2))2=4

Answer 1

Considerando a nova função g, nenhuma das alternativas está correta.

Gráfico de uma função

Podemos deslocar o gráfico de uma função duas unidades para a direita substituindo o x por x - 2 e uma unidade para baixo fazendo y = y + 1.

Assim, temos que ao invés da função f(x) = 2x² + 1 escreveremos

g(x) + 1 = 2(x - 2)² + 1

g(x) = 2(x² - 4x + 4) + 1 - 1

g(x) = 2x² - 8x + 8

Agora precisamos testar as alternativas na nova função:

• g(0)g(1/2) = (0 - 0 +8)(2·1/4 - 8·1/2 + 8) = 8(1/2 - 4 + 8) = 8(4,5) = 36
• g(1)/3 = (2 - 8 + 8)/3 = 2/3
• g(1)/g(0) = 2/8 = 1/4
• g(0)g(-1) = 8(2 + 8 + 8) = 8·18 = 144
• (g(2))² = (2·4 - 8·2 + 8)² = 0² = 0

Veja mais sobre o gráfico de uma função em:

https://brainly.com.br/tarefa/31863972

#SPJ2