Question

Resolva as equações de 2o grau

1) x² - 4x - 5 = 0



2) -x² + x + 12 = 0


3) -x² + 6x - 5 = 0



4) 6x² + x - 1 = 0


5) 3x² - 7x + 2 = 0​

Answer 1

Utilizaremos a Fórmula de Bhaskara, okay?

1) x² - 4x - 5 = 0

a = 1

b = -4

c = -5

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-4)² - 4 . 1 . (-5)

Δ = 16 + 20

Δ = 36

x = -b ± $\sqrt{Triangulo}$ /2 . a

x = - (-4) ± $\sqrt{36}$ /2 . 1

x = 4 ± 6 /2

x¹ = 4 + 6 /2

x¹ = 10 /2 = 5

x² = 4 - 6 /2

x² = -2 /2 = -1

X = ( 5 , -1 )

2) -x² + x + 12 = 0

a = -1

b = 1

c = 12

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 1² - 4 . (-1) . 12

Δ = 1 + 48

Δ = 49

x = -b ± $\sqrt{Triangulo}$ /2 . a

x = -1 ± $\sqrt{49}$ /2 . (-1)

x = -1 ± 7 /-2

x¹ = -1 + 7 /-2

x¹ = 6 /-2 = -3

x² = -1 - 7 /-2

x² = -8 /-2 = 4

X = ( -3 , 4 )

3) -x² + 6x - 5 = 0

a = -1

b = 6

c = -5

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 6² - 4 . (-1) . (-5)

Δ = 36 - 20

Δ = 16

x = -b ± $\sqrt{Triangulo}$ /2 . a

x = -6 ± $\sqrt{16}$ /2 . (-1)

x = -6 ± 4 /-2

x¹ = -6 + 4 /-2

x¹ = -2 /-2 = 1

x² = -6 - 4 /-2

x² = -10 /-2 = 5

X = ( -2 , 5 )

4) 6x² + x - 1 = 0

a = 6

b = 1

c = -1

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 1² - 4 . 6 . (-1)

Δ = 1 + 24

Δ = 25

x = -b ± $\sqrt{Triangulo}$ /2 . a

x = -1 ± $\sqrt{25}$ /2 . 6

x = -1 ± 5 /12

x¹ = -1 + 5 /12

x¹ = 4 /12 (simplifica por 2*)

x¹ = 2 /6 (simplifica por 2*)

x¹ = 1 /3

x² = -1 - 5 /12

x² = -6 /12 (simplifica por 2*)

x² = -3 /6 (simplifica por 3*)

x² = -1 /2

X = ( $\frac{1}{3}$ , $\frac{-1}{2}$ )

5) 3x² - 7x + 2 = 0

a = 3

b = -7

c = 2

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-7)² - 4 . 3 . 2

Δ = 49 - 24

Δ = 25

x = -b ± $\sqrt{Triangulo}$ /2 . a

x = - (-7) ± $\sqrt{25}$ /2 . 3

x = 7 ± 5 /6

x¹ = 7 + 5 /6

x¹ = 12 /6 = 2

x² = 7 - 5 /6

x² = 2 /6 (simplificando por 2*)

x² = 1 /3

X = ( 2 , $\frac{1}{3}$ )

Cuidado com os sinais!!! Pois eles são cruciais quando se faz uma equação de 2º grau.