Question

Considere, em um mesmo plano, um triângulo


equilátero ABC e um quadrado CDEF , ambos com


lados de medidas iguais a 4 cm e com B, C e D


pertencentes a uma mesma reta R , conforme figura


abaixo. Se M é o ponto médio do segmento AB e N


é o ponto médio do segmento FE , então o


comprimento, em centímetros, do segmento MN é


igual a:

Answer 1

Resposta:

Alternativa c)

Explicação passo-a-passo:

Como o ΔABC é equilátero então o ângulo formado interno será:

180°/3=60°

sen60°=y/2

√3/2=y/2

y=√3

cos60°=x/2

1/2=x/2

x=1

Temos um triângulo o retângulo com

Base = 4-x+2=6-1=5

Altura=4-y=4-√3

Utilizando Pitágora achamos a distância MN:

MN²=Base²+Altura²

MN²=5²+(4-√3)²

MN²=5²+16-8√3+3

MN²=25+19-8√3

MN=√(44-8√3)