Question

considere , em R, a equação (m+1)x^2-2mx-4=0 e o que o seu determinante seja igual a 64 , marque apenas a(s) opção(ões) verdadeira(s)
( ) Um dos valores de M é -6. ( ) Um dos valores de M é 2. ( ) Um dos valores de M é 6. ( ) Não dá pra determinar o valor de M. ( ) Um dos valores de M é -2. ​

Answer 1

Resposta:

(V) Um dos valores de M é -6

(V) Um dos valores de M é 2

(F) Um dos valores de M é 6.

(F) Não dá pra determinar o valor de M.

(F) Um dos valores de M é -2

Explicação passo-a-passo:

(m+1)x²-2mx-4=0

a=m+1

b= -2m

c= -4

Δ = b²-4ac

64=(-2m)²-4(m+1)(-4)

64=4m²+4(4m+4)

64=4(m²+4m+4)

m²+4m+4=16

m²+4m-12=0

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~m^{2}+4m-12=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=4~e~c=-12\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(4)^{2}-4(1)(-12)=16-(-48)=64\\\\m^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(4)-\sqrt{64}}{2(1)}=\frac{-4-8}{2}=\frac{-12}{2}=-6\\\\m^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(4)+\sqrt{64}}{2(1)}=\frac{-4+8}{2}=\frac{4}{2}=2\\\\S=\{-6,~2\}$