Question

Considere duas caixas A e B. A caixa A contém 3 garrafas de suco de laranja e 5 de suco de maracujá e a caixa B contêm 4 garrafas de suco de laranja e 6 de suco de maracujá. Escolhe-se uma caixa ao acaso e dela tira-se uma garrafa. Determine a probabilidade de: a) a garrafa ser de suco de Maracujá. b) ter sido retirado da caixa B, sabendo que é de suco de laranja

Answer 1

a) Ao escolher uma caixa ao acaso a probabilidade de se retirar a garrafa ser de suco de Maracujá é de 61,25%

b) A probabilidade de a garrafa ter sido retirado da caixa B, sabendo que é de suco de laranja é de 20%

Probabilidade Condicional

A probabilidade condicional refere-se à probabilidade de um evento A sabendo que ocorreu um outro evento B.

Sendo assim, iremos resolver o exercício da seguinte forma:

• 1° possibilidade : Sair a caixa A

P(Sair a caixa A) = 1/2

A caixa A contém 3 garrafas de suco de laranja e 5 de suco de maracujá, assim, temos que:

P(Ser suco de maracujá) = 5/8

Logo, a probabilidade de sair a caixa A e ser suco de maracujá é:

P(Evento desejado) = 1/2 . 5/8 = 5/16

• 2° possibilidade: Sair a caixa B

P(Sair a caixa B) = 1/2

A caixa B contém 4 garrafas de suco de laranja e 6 de suco de maracujá, assim, temos que:

P(Ser suco de maracujá) = 6/10 = 3/5

Logo, a probabilidade de sair a caixa B e ser suco de maracujá é:

P(Evento desejado) = 1/2 . 3/5 = 3/10

Logo, para determina a probabilidade de a garrafa ser de suco de Maracujá, devemos somar:

$\frac{3}{10}+\frac{5}{16} = \frac{48+50}{160}\\ \\\frac{98}{160}=0,6125 \ ou \ 61,25 \%$

Portanto, ao escolher uma caixa ao acaso a probabilidade de se retirar a garrafa ser de suco de Maracujá é de 61,25%

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Para a probabilidade de a garrafa ter sido retirado da caixa B, sabendo que é de suco de laranja, existe apenas uma possibilidade:

• Possibilidade: Sair a caixa B
• P(Sair a caixa B) = 1/2

A caixa B contém 4 garrafas de suco de laranja e 6 de suco de maracujá, assim, temos que:

P(Ser suco laranja) = 4/10 = 2/5

Assim, a probabilidade de a garrafa ter sido retirado da caixa B, sabendo que é de suco de laranja:

P(Evento) = 1/2 . 2/5 = 1/5

P(Evento) = 0,2 ou 20%

Estude mais sobre Probabilidade Condicional por aqui:

brainly.com.br/tarefa/53748572

#SPJ1