Question

Considere dos projetos hipoteticos de rampa para
vencer um desnivel de 6 m entre dos pisos
projeto i rampa com declividade de 30%.
- projeto il rampa com inclinação de 30'em
relação à horizontal
a) os dois projetos levam à construção de um
mesmo tipo de rampa? explique.
b) se a resposta do item a for negativa, determine
os comprimentos horizontais das rampas dos
dois projetos
c) qual e fem caso de resposta negativa ao item a)
a extensão das rampas dos dois projetos?
d) quanto mede o ângulo de inclinação da rampa
do projeto i? ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

a) Não. 0,3 ≠ 0,57

b) Pro. I: 20m / Pro. II: 6√3m

c) Pro. I: ~20,88m / Pro. II: ~12m

d) 17°

Explicação passo-a-passo:

a) Não. 0,3 ≠ 0,57

Projeto I: $\frac{d}{c}=30\%\:\Rightarrow \:\frac{d}{c}=\frac{30}{100}\:\Rightarrow \:\frac{d}{c}=0,3$

Projeto II: $\frac{d}{c}=\tan \left(30\right)\:\Rightarrow \:\frac{d}{c}=\frac{\sqrt{3}}{3}\:\Rightarrow \:\frac{d}{c} \approx0,57$

b) Pro. I: 20m / Pro. II: 6√3m

Projeto I: $\frac{d}{c}=0,3\:\Rightarrow \:c=\frac{d}{0,3}\:\Rightarrow \:c=\frac{6}{0,3}\:\Rightarrow \:c=20m$

Projeto II: $\frac{d}{c}=\frac{\sqrt{3}}{3}\:\Rightarrow \:c=\frac{3d}{\sqrt{3}}\:\Rightarrow \:c=\frac{3\cdot 6}{\sqrt{3}}\:\Rightarrow \:c=\frac{18}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\:\Rightarrow \:c=\frac{18\sqrt{3}}{3}\:\Rightarrow \:c=6\sqrt{3}m$

c) Pro. I: ~20,88m / Pro. II: ~12m

Projeto I: $x^2=6^2+20^2\:\Rightarrow \:x^2=36+400\:\Rightarrow \:x^2=436\:\Rightarrow \:x=\sqrt{436\:} \approx 20,88m$

Projeto II: $x^2=6^2+\left(6\sqrt{3}\right)^2\:\Rightarrow \:x^2=36+108\:\Rightarrow \:x^2=144\:\Rightarrow \:x=\sqrt{144} \approx 12m$

d) 17°

$\tan \:\left(\alpha \:\right)=\frac{6}{20}\:\Rightarrow \:\:\tan \:\left(\alpha \:\right)=0,3\:\Rightarrow \:\:\alpha \:\approx 17^{^o}$