Question

Considere dois vetores, perpendiculares entre si, sendo um vetor de módulo de 12 m e outro de 5 m. O módulo do vetor resultante é

Answer 1

O módulo do vetor resultante é 13 m

Answer 2

Considere duas direções x e y. Nesse caso, representamos os vetores como:

$x = 12 \vec{i}\\ y = 5\vec{j}$

Entre eles há um ângulo reto, ou seja, $\theta = \frac{\pi}{2} = 90\º$.

Nesse caso, o vetor resultante será a soma de suas componentes:

$\vec{r} = 12 \vec{i} + 5 \vec{j}$

O módulo de um vetor é definido como: $|\vec{r}| = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

Assim sendo, temos que:

$|\vec{r}| = \sqrt{12^{2}+ 5^{2}} \\ |\vec{r}| = \sqrt{144 + 25} \\ |\vec{r}| = \sqrt{169}\\ |\vec{r}| = 13$

Desse modo, o módulo do vetor resultante é:

$|\vec{r}| = 13$ m