Question

considere dois vetores de modulos v1 = 2 m/s e v2 = 16 m/s. determine a resultante desses vetores nas seguintes situações:
a) os vetores tem a mesma direção e sentido;
b) os vetores tem a mesma direção , mas sentidos contrários;
c) os vetores são perpendiculares entre si.

Answer 1

a) como possuem a mesma direção e o mesmo sentido, o vetor resultante (VR) terá o módulo igual a soma dos dois, portanto:
v1 + v2 = VR => 2 + 16 = 18 m/s. (VR = 18m/s)

b) nesse caso, subtraem-se os vetores. O resultante tera mesma direçao e sentido do maior vetor envolvido, portanto:

v2 - v1 = VR => 16 - 2 = 14 m/s (VR= 14m/s para o mesmo sentido do v2. )

c) nesse caso, eles formam entre si um ângulo de 90 graus, logo é possível rralizar o teorema de pitágoras. considerando que o VR é a hipotenusa do triângulo retângulo a ser formado e os vetores v1 e v2 são seus catetos, temos que:

c^2 + c^2 = h^2 =>
v1^2 + v2^2 = VR^2 =>
2^2 + 16^2 = VR^2 =>
4 + 256 = VR^2 =>
260 = VR^2 =>
v260 = VR =>
VR =~ 16,12 m/s.

obs. na penultima linha da equação é faiz quadrada de 260 igual ao vetor resultante. na ultima linha é o vetor resultante igual a, aproximadamete, 16,12 m/s.

espero ter ajudado!