Question

Considere dois veículos deslocando-se em sentidos opostos em uma mesma rodovia. Um veículo tem velocidade escalar de 72 km/h e o outro de 108 km/h, em módulo. Um passageiro, viajando no veículo mais lento, resolve cronometrar o tempo decorrido até que os veículos se cruzem e encontra o intervalo de 10 segundos. A distância, em km, de separação dos veículos, no início da cronometragem, era de:

Answer 1

Para a resolução primeiro precisamos escrever as funções de posição por tempo de cada um dos veículos. Vamos chamar o mais lento de A e o mais veloz de B.

$S_A=S_{0_A}+v_A\cdot t\\S_A=0+72\cdot t\\S_A=72\cdot t\\--------\\S_B=S_{0_B}+v_B\cdot t\\S_B=x+108\cdot t$

observe que o valor que queremos é |x|, pois a distância inicial entre os dois automóveis é |x-0| = |x| .

note que no encontro $S_A$ e $S_B$ são iguais e t= 10s= $\frac{1}{360}h$,ou seja:

$S_A=S_B\\72\cdot t=x+108\cdot t\\x=-36\cdot t\\x=-36\cdot\frac{1}{360}\\x=-\frac{1}{10}=-0,1\ km\\|x|=0,1\ km$

R: A distância entre os veículos antes da cronometragem era de 0,1 km.

Espero ter ajudado!!