Question

considere dois numerosnaturais;cada um deles com tres algarismo diferentes.O maior deles só tem algarismo pares e o menor só tem algarismos impares. se a diferença entre eles é maior possivel;qual é a diferença?

Answer 1

Se desejamos que a diferença seja a menor possível, precisamos ter o número par sendo o mais próximo possível do número ímpar. O par será o menor possível e o ímpar o maior possível. 

Comecemos pelo 204 menor par possível nessas condições. e dele vamos diminuir 197 o maior ímpar possível nas condições dadas 

204 - 197 = 7. Será mesmo essa a nossa resposta ? Confirmemos 

Tentemos, agora, o menor par começado por 4 402 e o maior ímpar possível e menor que ele 397 

402 - 397 = 5 

Tentemos, agora, o menor par começado por 6 602 e o maior ímpar possível e menor que ele 597 

602 - 597 = 5 

Tentemos, agora, o menor par começado por 8 802 e o maior ímpar possível e menor que ele 795 

802 - 795 = 7 

E, desse modo, podemos garantir que a menor diferença possível é 5 

Answer 2

Se a diferença é a maior possível, o número par é o maior possível e o número ímpar é o menor possível;

 

.O maior deles que só tem algarismo pares formado por três algarismos distintos é $864$.

 

O menor deles que só tem algarismo ímpares formado por três algarismos distintos é $135$.

  Logo, a maior diferença é $864-135=729$