Question

Considere dois números naturais X e Y, ambos diferentes de 0, sendo que o algarismo das unidades de X é 0, e Y é o triplo de X, Explique por que as afirmações a seguir são verdadeiras:a) O produto de X e Y é divisível por 100b) Y é divisível por 6.c) O m.d.c (X,Y) é múltiplo de 10d) O m.m.c (X,Y) é Ye) Todos os múltiplos de Y são múltiplos de X.f) o resultado da divisão Y por X não pode ser par.ficarei grato

Answer 1

a) Pois um número terminado em 0, o seu menor valor será 10 (número não nulo) multiplicado pelo seu triplo será 30. Então podemos afirmar que o menor produto entre eles será 300 e este é divisível por 100.

b) Pela regra de divisibilidade de 6, o número tem que ser divisível por 2 e 3. O número X é final 0, então é divisível por 2 e Y é o triplo de X, então ele é divisível por 3. Conclui-se que Y também será divisível por 6.

c) Como são múltiplos de 10 então o máximo divisor será 10.

d) Como y é o triplo x então o seu mínimo múltiplo será ele mesmo.

e) Pelo fato de ambos terminarem em 0.

f) A divisão não pode ser par por causa da proporção ser ímpar.

$\frac{y}{x} =\frac{3x}{x} =3$