Question

Considere dois números inteiros a e b positivos. Determine se o resultado das operações abaixo é maior, menor ou igual a zero.
a)a.b
b)a.(-b)
c)(-a).b
d)(-a).(-b)
e)-(-a).b
f)-(-a).(-b)

Answer 1

1.º vamos lembrar as operações com sinais:
Quando multiplicamos dois números com o mesmo sinal, ou seja, quando multiplicamos um número positivo (maior que zero) por outro número positivo ou então quando multiplicamos um número negativo (menor que zero) por outro número negativo, o resultado será um número positivo, maior que zero.
Pelo contrário, quando multiplicamos dois números com sinais opostos, ou seja, quando multiplicamos um número positivo por um número negativo ou então quando multiplicamos um número negativo por um número positivo, o resultado será um número negativo, menor que zero.
Agora resolvendo as alíneas:
Se a e b são números inteiros e maiores que 0.
Temos:
a) um número maior que zero (a) a multiplicar por outro número maior que zero (b) resulta também num número maior que zero.
b) se b é maior que zero, então (-b) é menor que zero. Um número maior que zero (a) a multiplicar por um número menor que zero (-b) resulta num número menor que zero.
c) se a é maior que zero, então (-a) é menor que zero. Um número menor que zero (-a) a multiplicar pelo número maior que zero (b) resulta num número menor que zero.
d) Pelo que já vimos nas duas alíneas anteriores, (-a) e (-b) são números menores que zero. Então um número menor que zero (-a) a multiplicar por outro número menor que zero (-b) resulta num número maior que zero.
e) Como já vimos o número (-a) é menor que zero, então -(-a) é maior que zero. Um número maior que zero [-(-a)] a multiplicar por outro número maior que zero (b) resulta num número maior que zero.
f) Como já vimos na alínea anterior -(-a) é um número maior que zero. E (-b) é também um número menor que zero. Então a multiplicação entre um número maior que zero [-(-a)] é um número menor que zero (-b) resulta num número menor que zero.