Question

Considere dois grupos de agentes censitários,um deles com 66 agentes e o outro, com 72. Os dois grupos serão divididos em equipes de trabalho. Essas equipes deverão ter o mesmo número de agentes, sendo que todos os agentes de cada equipe deve ser originários do mesmo grupo. Desse modo o número máximo de agentes por equipe será:a) 3b) 4c) 5d) 6e) 7 POR FAVOR EU PRECISO COM CONTA E RESPOSTA!!!

Answer 1

6 nao sei se esta certo por que fiz de cabeça mais .... deu de resposta 6

Answer 2

Procuramos um número, o maior possível, capaz de dividir 66 e 72 de modo exato, uma vez que as equipes terão o mesmo número de agentes.
Logo estamos procurando o máximo divisor comum entre 66 e 72:

Fatorando 66, obtemos:
66 = 2.3.11

Fatorando 72, obtemos:
72 = 2.2.2.3.3 = 2³.3²

O MDC é obtido a partir dos fatores primos que se repetem nos dois números, porém com os menores índices:

MDC (66,72) = 2.3 = 6

Portanto, o número máximo de agentes por equipe será igual a 6.

Alternativa D.