considere dois círculos tangentes entre si de centros A e B sobre a reta r e Tais que o raio de cada um tenha medida 10
os segmentos CD e FE são tangentes aos círculos e tem extremidades nos pontos de tangência C,D,E é F, como representado na figura a seguir
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Soluções para a tarefa
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Resposta:
D
Explicação passo a passo
Podemos traçar 2 retas perpendiculares aos pontos CD e FE, passando pelo raio e formando angulos de 90 graus, assim formando um quadrado de lado igual a 20
Assim podemos fazer a Area do quadrado = 20 * 20 = 400
A area das 2 semi circunferencias é igual a are de uma inteira
Area da circunferencia = pi * r ao quadrado = 100 pi
Assim a area da regiao sombreada é igual a area do quadrado menos a area da circunferencia = 400 - 100 pi
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A área sombreada será igual a 400 - 100π, alternativa d.
A área sombreada
- Se observarmos o valor da área sombreada será o valor da área do quadrado CDEF subtraída da área dos dois semicírculos que estão contidos nele.
- A área do quadrado CDEF será o produto de duas laterais.
- Como o raio do círculo mede 10 então o a lateral será igual ao diâmetro do círculo, ou seja o dobro do raio.
- Com isso o lado do quadrado é 20.
- A área será A = 20² = 400
- A área A' dos dois semicírculos será igual a área de um circulo de raio 10.
- A área do círculo será A' = π.r².
- Com isso temos A' = π. 10² = 100π .
- Por fim a área final será A - A' = 400 - 100π
Saiba mais a respeito de área aqui: https://brainly.com.br/tarefa/32423097
Espero ter ajudado e bons estudos. XD
#SPJ2
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