Question

Considere circunferência C dada pela equação X 2+ Y 2 - 8X -9 = 0 o raio dessa circunferência é ?

Answer 1

Resposta:

5

Explicação passo-a-passo:

Tendo a equação da circunferência, vamos ajustá-la à forma:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

... para obter as coordenadas do centro (a, b), e o seu raio r. Logo:

x^2 + y^2 - 8x - 9 = 0

x^2 - 8x + y^2 - 9 = 0

x^2 - 2.x.4 + 4^2 - 4^2 + y^2 - 9 = 0

Como x^2 - 2.x.4 + 4^2 = (x - 4)^2, então:

(x - 4)^2 + (y - 0)^2 - 16 - 9 = 0

(x - 4)^2 + (y - 0)^2 - 25 = 0

(x - 4)^2 + (y - 0)^2 = 25

(x - 4)^2 + (y - 0)^2 = 5^2

Logo, nesse ajuste da equação da circunferência, podemos ver que o centro dela está localizado nas coordenadas (x, y) = (4, 0), e seu raio = 5.

Blz?

Abs :)