Question

considere as sequencias de (I) a (V) para responder as questões propostas

1= 0,3,6,9...
2= 1,4,7,10,13
3= -2,4,-8,16,-32
4= 10,6,2,-2,-6
5= 1,4,16,64,256

a) Quais são os três termos seguintes de cada uma das sequências acima?

b) quais delas são PAs e quais são PGs?

Answer 1

A) 1= 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18
     2= 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22
     3= -2, 4, -8, 16, -32, 64, -128, 256
     4= 10, 6, 2, -2, -6, -10, -14, -18
     5= 1, 4, 16, 64, 256, 1024, 4096, 16384

B) São PAs 1,2 e 4
     São PGs 3 e 5

Justificativa:
Em 1, notamos uma variação constante de um termo para outro, de modo que para encontrar o termo seguinte, basta somar 3 ao anterior. Ou seja, sento T1 o termo 1, T2 o termo 2 e T3 o termo 3; T3-T2 = T2-T1(6-3 = 3-0). Isso caracteriza uma progressão aritmética.

Em 2 e em 4, o mesmo padrão é observando, sendo que em 2 o incremento também é de (+3) e em 4 o incremento é de (-4)

Já em 3, observamos um padrão diferente. Os termos não variam de forma constante. Porém aqui o seguinte padrão é identificado: T3/T2 = T2/T1(-8/4 = 4/-2). De modo que de um termo para outro, ocorre a multiplicação daquele por um número fixo. No caso da terceira, o número é (-2). -2*(-2) = 4 *(-2) = -8 *(-2) = 16 e assim por diante.

Em 5, o mesmo padrão ocorre, mas o multiplicador é (4)