Question

Considere as sequências (a) em que n € N em cada uma delas encontre o sexto termo (a) sabendo que

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Considere as sequências (a) em que n € N* em cada uma delas encontre o sexto termo (a) sabendo que

em que n € N*     atenção (*)  

N = Número Natural

N = { 0,1,2,3,4,5,...}

N* =  Número Natural ( exceto) 0(zero))

N* = { 1,2,3,4,5,...}

atençãooooooooooo

no LUGAR do (n)) COLOCANDO o (x))

an + 1 = 1 + 2n

aₓ ₊₁ = 1 + 2ₓ

n = x

a)

a1 = 3

aₓ ₊₁ =  1 + 2aₓ

x = 1

a₁₊₁ = 1 + 2a₁

a₂ = 1 + 2.3

a₂ = 1 + 6

a₂ = 7

x = 2

a₂₊₁ = 1 + 2a₂

a₃ = 1 + 2.7

a₃ = 1 + 14

a₃ = 15

x = 3

a₃₊₁ = 1 + 2a₃

a₄ = 1 + 2.15

a₄ = 1 + 30

a₄ = 31

x = 4

a₄₊₁ = 1 + 2.a⁴

a₅ = 1 + 2.31

a₅ = 1 + 62

a₅ = 63

x = 5

a₅₊₁ = 1 + 2a₅

a₆ = 1 + 2.62

a₆ = 1 + 124

a₆ = 125   (6º termo)

b)

a₁ = - 1

a₂ = 2

aₓ ₊₂ = aₓ ₊₁  + aₓ

x = 1

a₁₊₂ = a₁₊₁+ a₁

a₃ = a₂ + a₁

a₃ = 2 -1

a₃ = 1

x = 2

a₂₊₂ = a₂₊₁ + a₂

a₄ = a₃ + a₂

a₄ = 1   + 2

a₄ = 3

x = 3

a₃₊₂ = a₃₊₁ + a₃

a₅ = a₄ + a₃

a₅ = 3 + 1

a₅= 4

x = 4

a₄₊₂ = a₄₊₁ + a₄

a₆ = a₅ + a₄

a₆ = 4 + 3

a₆ = 7  ( 6º termo)

c)

aₓ = 2ˣ ⁻¹ + x

x = 1

a₁ = 2¹⁻¹ + 1

a₁ = 2º + 1   ====>(2º = 1))

a₁ = 1 + 1

a₁ = 2

x = 2

a₂ = 2²⁻¹ + 2

a₂ = 2¹ + 2

a₂ = 4

x = 3

a₃ = 2³⁻¹ + 3

a₃ = 2² + 3

a₃ = 4 + 3

a₃ = 7

x = 4

a₄ = 2⁴⁻¹ + 4

a₄ = 2³ + 4

a₄ = 8 + 4

a₄ =12

x = 5

a₅ = 2⁵⁻¹ + 5

a₅ = 2⁴ + 5

a₅ = 16 + 5

a₅ = 21

x =  6

a₆= 2⁶⁻¹ + 6

a₆ = 2⁵ = 6

a₆ = 32 + 6

a₆ = 38    ( 6º termo)