Question

Considere as seguintes opções de investimento: (1ª OPÇÃO) Aplicação com taxa de de juros simples de 9% ao ano; (2ª OPÇÃO) Aplicação com taxa de juro composto de 8% ao ano. Qual dessas duas aplicações é a mais vantajosa para uma pessoa que deseja aplicar um valor de R$ 3.000,00 durante 03(três) anos?

( ) AS DUAS OPÇÕES DARÃO O MESMO RETORNO
( ) 1ª OPÇÃO
( )2ª OPÇÃO

Obs: sem gracinhas ou terá sua resposta excluída.​

Answer 1

A melhor aplicação é a primeira.

A matemática financeira é uma área da matemática cujo intuito é, como o próprio nome já diz, tratar de finanças. Um dos conceitos abordados é o de juros. Existem diversos, porém vamos nos atentar aos dois principais: juros simples e juros compostos.

A expressão que define juros simples é:

$\LARGE \underline{\boxed{\tt J = C \cdot i \cdot t}}$

Tal que:

     ➭ J = juros simples;

     ➭ C = capital aplicado;

     ➭ i = taxa de juros;

     ➭ t = tempo de capitalização.

Já nos juros compostos a expressão é a seguinte:

$\LARGE \underline{\boxed{\tt M=C(1+i)^t}}$

Sendo que:

     ➭ M = montante;

     ➭ C = capital;

     ➭ i = taxa de juros;

     ➭ t = tempo de capitalização;

O montante de uma capitalização é:

$\LARGE \underline{\boxed{\tt M = C + J}}$

Para vermos qual será a melhor escolha na hora de investir, temos que calcular os juros para cada um dos casos. A melhor opção será a que render mais juros sobre o capital injetado.

Obs.: Note que a o tempo de capitalização condiz com o período em que a taxa será aplicada, ambos são ao ano ( a.a ). Sendo assim, não será necessário converter nada, basta jogar nas expressões.

Verificando a opção 1 - Aplicação a juros simples:

$\large \tt J = C \cdot i \cdot t \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\\\ \large \tt J = 3000 \cdot \dfrac{9}{100} \cdot3 \\\\ \large \red{\underline{\boxed{\tt \therefore\:J =R\ \,810{,}00}}}$

Verificando a opção 2 - Aplicação a juros compostos:

$\large \tt M=C(1+i)^t \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\\\ \large \tt M=3000(1+ \tfrac{8}{100} )^3 \: \\\\ \large \tt M=3779{,}13 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\\\ \large \tt J = M - C \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\\\ \large \tt J =3779{,}13- 3000\\\\ \large \red{\underline{\boxed{\tt \therefore\:J \approx R\ \,779{,}13}}} \: \:$

Portanto, percebe-se que a aplicação a juros simples é mais vantajosa, pois retorna mais juros do que a 2ª opção.

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre juros.

• https://brainly.com.br/tarefa/39470845
• https://brainly.com.br/tarefa/43049985

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$

Answer 2

Olá Makaveli1996

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• Capital = 3.000

• Tempo 3 meses

____________

• Juros simples

J = CIT

J = 3.000 × 9% × 3

J = 270 × 3

J = 810,00

___________

• Juros compostos

3000 × 8/100

24.000/100

240

_

3240 × 8/100

25.920/100

259,2

_

3499,2 × 8/100

27.993,6/100

279,936

Soma

240 + 259,2 + 279,936 = 779,136

J = 779,136

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Resposta:

A 1ª opção é a melhor

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Att:MarcosPCV

Perdoe msm a demora,é q a internet caiu e vieram consertar

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