Question

Considere as seguintes expressões:

I. 3V12/2 = 3V2

II. (2V3)^-1 = V3/6

III. (2^4)^1/2 = 2V2

É (são) verdadeira(s),somente:

a) I.

b) II.

c) III.

d) I e II.

e) I e III.

V é a raiz quadrada.

Answer 1

Letra B - II

Explicação passo-a-passo:

• I. Podemos escrever 12 como 2²*3, portanto:

3√(2²*3)/2 = 3√2

3*2√3/2 = 3√2

3√3 = 3√2 (FALSA)

• II. O expoente negativo significa que devemos inverter o número:

(2√3)⁻¹ = √3/6

1/2√3 = √3/6

Racionalizando o denominador, temos:

√3/2*3 = √3/6

√3/6 = √3/6 (VERDADEIRA)

• III. Quando há expoente de uma potência, devemos multiplicar os expoentes:

(2⁴)^(1/2) = 2√2

2^(4*1/2) = 2√2

2² = 2√2

4 = 2√2 (FALSA)