Question

Considere as retas r e s cujas equações são, respectivamente, (m - 2)x + (m - 3)y + 2 = 0 e(m - 1)x + (m - 5)y + 5 = 0. Determine os valores de m ∈ R para que r e s sejam paralelas.

Answer 1

(m - 2)x + (m - 3)y + 2 = 0 e (m - 1)x + (m - 5)y + 5 = 0
(m - 3)y = -(m -2)x - 2        e (m - 5)y = -(m - 1)x - 5 = 0
y = -(m -2)x   -     2           e y = -(m - 1)x  -    5     = 0
       (m - 3)    (m - 3)                  (m - 5)      (m - 5)


-(m - 2) = -(m - 1)
  m - 3       m - 5

  -m + 2   =   -m + 1 
   m - 3          m - 5
-m² + 2m + 5m - 10 = -m² + m + 3m - 3
-m² + m² + 2m + 5m - m - 3m - 10 + 3 = 0
 3m - 7 = 0
m = 7/3