Question

Considere as matrizes A equals open parentheses table row 1 cell negative 1 end cell row 2 0 end table close parentheses comma space X equals open parentheses table row x y row z w end table close parentheses space e space J equals open parentheses table row 0 1 row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses e a equação matricial A X minus X A equals J. Um aluno resolveu a equação matricial e encontrou um sistema linear com quatro equações e quatro variáveis. Então usou o método de escalonamento para encontrar o valor das variáveis x comma y comma z comma w. Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas.



I - O aluno classificou esse sistema como sistema impossível.

PORQUE

II - O sistema não tem solução.

A respeito dessas asserções, assinale a alternativa correta.

Answer 1

Resposta:

As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

Explicação passo-a-passo:

Após multiplicar e subtrair as matrizes você encontrará

(-2Y-Z                    -W+X+Y)      =       (  0     1 )

(-2W+2X-Z            2Y+Z)          =       ( -1     0 )

Ou seja,

-2y-z = 0

-W+X+Y = 1

-2W+2X-Z = -1

2Y+Z = 0

Através de sistemas você encontra

y=-2 e z=4

Vamos as variáveis:

W=?: X =?: Y=-2: Z=4

Agora é hora de resolver o sistema:

-W+X+Y = 1

-2W+2X-Z = -1

Não é possível resolver pois quando você isolar a variável e substituir na outra equação, não conseguirá obter valor para a variável.

Answer 2

Resposta:

Está tudo correto, acabei de fazer.

Explicação passo-a-passo: