Question

Considere as matrizes A e B em cada situacao:

I. A= (ai j) 3×2 e B = (bij) 3×2

II. A= (ai j) 4×2 e B = (bij) 2×4

III. A= (ai j) 3×3 e B = (bij) 2×2

IV. A= (ai j) 5×5 e B = (bij) 5×1

V. A= (ai j) 5×5 e B = (bij) 5×4

Das matrizes A e B em cada caso a única situação que permite a soma das matrizes A e B é:

a) III

b) l

c) IV

d) V

e) II ​

Answer 1

Resposta:

b) I

Explicação passo-a-passo:

Para somar matrizes, elas devem ter a mesma ordem.

Vamos escrever a lei de formação de duas matrizes genéricas que podem ser somadas:

A = (aij) m × n

B = (bij) m × n

Ou seja, as matrizes devem ter a mesma ordem, o mesmo número de linhas e de colunas.

Vamos analisar cada caso:

I)

A matriz A é de ordem 3 × 2 e a matriz B é de ordem 3 × 2. Por isso, elas podem ser somadas, é a resposta.

II. Note que a matriz A é de ordem 4 × 2 e a matriz B é de ordem 2 × 4. Ou seja, são de ordens diferentes. A matriz A tem 4 linhas e 2 colunas, e a matriz B tem 2 linhas e 4 colunas.

III. A matriz A é de ordem 3 × 3 e a matriz B é de ordem 2 × 2. Ou seja, são de ordens totalmente diferentes, possuindo diferentes números de linhas e diferentes números de colunas.

IV. A matriz A é 5 × 5, ou seja, tem 5 linhas e 5 colunas. E a matriz B é 5 × 1, ou seja, tem 5 linhas e 1 coluna. São diferentes, não podem ser somadas.

V. A matriz A é 5 × 5, ou seja, tem 5 linhas e 5 colunas. E a matriz B é 5 x 4, ou seja, embora também possua 5 linhas, possui 4 colunas. Como é diferente, não pode ser somada.

Answer 2

Boa noite!

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→ A unica observação sobre soma de matrizes é a questão da quantidade de linhas e de colunas,ou seja, a quantidade de linhas de uma precisa ser igual a da outra e a quantidade de colunas precisa ser igual a da segunda matriz também.

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→ Para chegar na resposta basta observar se a quantidade de linhas(i) de uma é igual a quantidade i da outra e se quantidade de colunas(j) é igual a quantia j da outra.

I. A= (ai j) 3×2 e B = (bij) 3×2 → resposta

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Att;Guilherme Lima