Question

Considere as letras da palavra VIRTUDE e responde:
A) Quantos anagramas podemos formar ?

B) Quantos anagramas podemos formar que começam com vogais e terminam com consoantes

C) Quantos anagramas podemos formar com consoantes intercaladas com vogais ?

Answer 1

a) Como são 7 letras o número de anagramas é 7! = 5040 anagramas

b) Para começar com vogais e terminar com consoantes fazemos da seguinte forma:

São 3 vogais, 4 consoantes e sobram 5 letras, portanto 3 . 4 . 5! = 1440 anagramas

c) Intercalando consoantes com vogais, podem ser formados:

4 consoantes na primeira letra

3 vogais na segunda

3 consoantes na terceira (pois uma já foi usada)

2 vogais na quarta

2 consoantes na quinta

1 vogal na sexta

1 consoante na sétima letra, assim:

4 . 3 . 3 . 2 . 2 . 1 . 1 = 144 anagramas