Question

Considere as igualdades 5x + 4y= 9 e -x+3y=3. A razão entre y e x é ?

Answer 1

Olá!
Conteúdo Envolvido: # Sistemas Lineares

Temos que:

{5x+4y = 9 (I)
{-x+3y = 3 (II)

Multiplicando a segunda eq. por 5, temos:

{5x+4y = 9
{-5x+15y = 15

19y = 24
    y = 24/19  <-

Substituindo o valor de y em (II) vem:

-x+3.24/19 = 3
-x + 72/19 = 3
-x = 3 - 72/19 -> mmc (1,19) = 19
-x = 57/19 - 72/19
-x = -15/19
 x = 15/19 <-

Então:

Razão = y/x = 24/19 / 15/19 -> Conservamos a primeira fração e multiplicamos pelo inverso da segunda. Daí:

24/19 . 19/15 = 24/15 <--

PS : Se algum cálculo estiver errado pode dizer e veja se no gabarito é isso mesmo,ok?

Espero ter ajudado! :)