Question

Considere as hipóteses H0: μ = 150 e H1: μ > 150 elaboradas para média de uma variável X~N( μ.16) . Para testar essas hipóteses coletou-se uma amostra de tamanho n = 49 e obteve-se X(X BARRA) = 154 . Supondo um nível de significância a= 6,3%, assinale a alternativa que contém a região crítica, ou seja, a região de rejeição da hipótese nula:

Answer 1

Olá!

Nesse caso temos que as hipóteses são:

• Hipótese Nula: μ = 150
• Hipótese Alternativa: μ > 150

Temos ainda que a variância populacional é 16, logo o desvio padrão (σ) é 4.

Obteve-se com a amostra de n = 49, uma média de 154 (x), logo, podemos calcular Z, como segue:

$Z = \frac{x - \mu}{\sigma/\sqrt{n}}$

Como esse é um teste unilateral direito, temos que a região crítica será dada por Z ≥ c, onde c é dado pela tabela normal.

Com a = 6,3%, temos que c = 1,53. Logo, a região crítica é aquela onde Z  ≥ 1,53, sendo que nesse caso, podemos rejeitar a Hipótese Nula.

Ou seja, iremos rejeitar a hipótese nula, se x for:

$1,53 = \frac{x - 150}{4/\sqrt{49}}$ ∴ x = 150,87

Logo, a região crítica é para valores maiores que 150,87.

Como x = 154 para essa amostra, ela faz parte da região critica. Para verificar isso, vamos calcular Z:

Para esse caso, temos que Z:

$Z = \frac{154 - 150}{4/\sqrt{49}}$ = 7

Logo, Z calculado faz parte da região critica com 93,7% de confiança, podendo-se rejeitar a Hipótese Nula.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

RC= { x e R| x > 150,87}

Explicação:

CORRIGIDO PELO AVA