Matemática, perguntado por barbie1292, 10 meses atrás

Considere as funções f(x) e g(x) tais que
f(x) = 5x + 7
g(x) = 3x - 10
Determine o valor de x para que
f(g(2x)) = g(f(3x)).

A) -3,5
B)-3,6
C)-3,8
D)-3,9

Soluções para a tarefa

Respondido por Rafaelhen1
1

Explicação passo-a-passo:

Boa tarde :)

Para a resolução ficar mais simples, irei fazer por partes.

Para eu calcular f(g(2x)), primeiro em preciso de g(2x):

g(x) = 3x - 10

g(2x) = 3.2x - 10

g(2x) = 6x-10

Calculando f(g(2x)):

f(g(2x)=f(6x-10)

f(x) = 5x + 7

f(6x-10) = 5 .(6x-10) + 7

f(6x-10) = 30x - 50 + 7

f(6x-10)= 30x-43

f(g(2x)) = 30x -43

Para eu calcular g(f(3x)), primeiro preciso de f(3x) :

f(x) = 5x+7

f(3x) = 5.3x + 7

f(3x) = 15x + 7

Calculando g(f(3x)) :

g(f(3x)) = g(15x+7)

g(x) = 3x-10

g(15x+7) = 3.(15x+7) - 10

g(15x+7) = 45x +21 -10

g(15x+7) = 45x +11

g(f(3x)) = 45x + 11

Calculando f(g(2x)) = g(f(3x)) :

f(g(2x)) = g(f(3x))

30x-43 = 45x+11

30x - 45x = 11 +43

-15x= 54

x = -54/15

x = - 3,6   (Letra B)

Respondido por aleatoria54
0

Resposta:Para eu calcular f(g(2x)), primeiro em preciso de g(2x):

g(x) = 3x - 10

g(2x) = 3.2x - 10

g(2x) = 6x-10

Calculando f(g(2x)):

f(g(2x)=f(6x-10)

f(x) = 5x + 7

f(6x-10) = 5 .(6x-10) + 7

f(6x-10) = 30x - 50 + 7

f(6x-10)= 30x-43

f(g(2x)) = 30x -43

Para eu calcular g(f(3x)), primeiro preciso de f(3x) :

f(x) = 5x+7

f(3x) = 5.3x + 7

f(3x) = 15x + 7

Calculando g(f(3x)) :

g(f(3x)) = g(15x+7)

g(x) = 3x-10

g(15x+7) = 3.(15x+7) - 10

g(15x+7) = 45x +21 -10

g(15x+7) = 45x +11

g(f(3x)) = 45x + 11

Calculando f(g(2x)) = g(f(3x)) :

f(g(2x)) = g(f(3x))

30x-43 = 45x+11

30x - 45x = 11 +43

-15x= 54

x = -54/15

x = - 3,6   (Letra B)

Explicação passo-a-passo:

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