Considere as funções f(x) = 3x³ – 1 e g(x) = x + 2, calcule f(g(6))
Soluções para a tarefa
obs : ^3 <= quer dizer que um número
está sendo elevado a três , ok ? a mes-
ma coisa vale pro x^2 (um número
está sendo elevado a dois).
Resolução:
f(x) = 3x³ – 1 e g(x) = x + 2
onde , f(g(6))
Pois bem ,
f(x) = 3x^3 - 1
f( ) = 3 ( )^3 - 1
f(g(x)) = 3(g(x))^3 - 1
f(g(x)) = 3(x+2)^3 - 1
Aqui, desenvolva o (x+2)^3.
(x+2)^3
= (x+2)(x+2)(x+2)
= (x^2+4x+4) (x+2)
= (x^3 +4x^2+4x+2x^2+8x+8)
= (x^3 +4x^2+2x^2+4x+8x+8 )
= (x^3+6x^2+12x+8)
Agora substituia isso lá ... na... expressão
e continue resolvendo.
f(g(x)) = 3(x+2)^3 - 1
f(g(x))= 3(x^2+6x^2+12x+8) - 1
f(g(x)) = (3x^2+18x^2+36x+24) - 1
f(g(x)) = 3x^2 + 18x^2 + 36x + 24 - 1
f(g(x)) = 3x^2+18x^2+36x + 23
Enfim, onde tem x , coloque 6.
f(g(6)) = 3(6)^3+18(6)^2+36×6 + 23
f(g(6)) =3×216 + 18×36 + 216 + 23
f(g(6)) = 648 + 648 + 216 + 23
ficou mais fácil, agora some tudo.
f(g(6)) = 1535
Dúvidas?comente.