Question

Determine o valor de n, sabendo que (n + 4)! + (n + 3)! = 15(n + 2)!

Answer 1

(n + 4)! + (n + 3)! = 15 (n + 2)!

(n+4)(n+3)(n+2)!+(n+3)(n+2)!=15(n+2)!

FATOR COMUM (n+2)!

[(n+4)(n+3)+(n+3)](n+2)! = 15(n+2)!

DIVIDINDO POR (n+2)! TEMOS :

(N+4)(N+3) + (N+3) = 15

N² + 3N + 4N + 12 + N + 3 = 15 ==> N² + 8N + 15 - 15 = 0

N² + 8N  = 0

N(N + 8 ) = 0

N1 = 0

N2 + 8 = 0 ==> N2 = - 8 não serve pois é numero negativo

Resposta: n = 0