Considere as funções F(x)=2/3x+b e G(x)=6x+3 , sendo f(0) e g(0)= -2
Determine o valor de G(4)+6F(5/4)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Para resolver essa questão é simplesmente olhar para a lei dada das funções e a igualdade 1 também dada.
f(x) = 2x/3 + b
g(x) = 6x + 3
f(0) + g(0) = -2
Com essa igualdade podemos achar o valor de b em f(x) e assim fazer a igualdade 2 pedida. Sendo assim:
f(0) + g(0) = -2
(2 . 0)/3 + b + (6 . 0 + 3) = -2
0/3 + b + 0 + 3 = -2
b + 3 = -2
b = -2 - 3
b = -5
Por tanto, f(x) = 2x/3 + b é f(x) = 2x/3 - 5
Com a função f(x) completa, podemos resolver a igualdade 2. Dessa forma:
g(4) + 6 . f(5/4) = (6 . 4 + 3) + 6 . [(2 . 5/4)/3 - 5]
= (24 + 3) + 6 . [(10/4)/3 - 5]
= 27 + 6 . [ 10/12 - 5]
= 27 + 6 . (5/6 - 5) (fazer a distributiva)
= 27 + 6 . 5/6 + 6 . (-5)
= 27 + 5 - 30
= 32 - 30
g(4) + 6 . f(5/4) = 2
Espero ter ajudado!
O valor de G(4)+6F(5/4) é 2.
Equações do primeiro grau
Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.
Do enunciado, temos as seguintes funções:
- F(x) = (2/3)·x + b;
- G(x) = 6x + 3;
- F(0) + g(0) = -2.
Substituindo F(0) e G(0), temos:
(2/3)·0 + b + 6·0 + 3 = -2
b + 3 = -2
b = -5
Portanto, temos que F(x) = (2/3)·x - 5. Calculando F(5/4) e G(4):
F(5/4) = (2/3)·(5/4) - 5
F(5/4) = 10/12 - 5
F(5/4) = -25/6
G(4) = 6·4 + 3
G(4) = 27
Logo, temos que o valor de G(4) + 6·F(5/4) é:
G(4) + 6·F(5/4) = 27 + 6·(-25/6)
G(4) + 6·F(5/4) = 27 - 25
G(4) + 6·F(5/4) = 2
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