Question

Considere as funções f e g tais que f (x) = 4x = 2x² - 1 e gx (x) = 3 - 2x. A soma dos valores f(x) que satisfazem a igualdade f(x) = g(x) é

A) -4
B) -2
C) 0.
D) 4.​

Answer 1

REPOSTA:

c

EXPLICAÇÃO:

4x-2$x^{2}$-1=3-2x

2$x^{2} -4x+1+3-2x=0$

$2x^{2} -6x+4=0x^{2}-3+2=0\\delta=1\\\\3+1/2=2\\3-1/2=1\\\\f(2)=-1\\g(2)=-1\\\\f(1)=1\\g(1)=1\\\\finalizando 1+(-1)=0$

Answer 2

A soma dos valores de f(x) que satisfazem a igualdade f(x) = g(x) é igual a 0.

Fazendo f(x) = g(x):

4x - 2x² - 1 = 3 - 2x.

-2x² + 4x + 2x - 1 - 3 = 0

-2x² + 6x - 4 = 0

Da equação do segundo grau acima, sejam a = -2, b = 6 e c = -4. Por soma e produto, temos:

x' . x" = c/a

x' . x" = -4/-2 = 2

x' + x" = -b/a

x' + x" = -6/-2 = 3

Logo, a solução é x' = 1 e x" = 2

Calculando f(1) e f(2):

f(1) = 4(1) - 2(1)² - 1 = 1

f(2) = 4(2) - 2(2)² - 1 = -1

Somando f(1) e f(2), temos:

f(1) + f(2) = 1 - 1 = 0

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