Question

Considere as funçãos dadas por f(x) = x3 - 4x + 6, g(x) = x2(1 - 2x) e h(x) = (3x + 1)2. Assim, o valor da função z(x) = f ’(x) + g’(x) + h’(x) é igual a: Alternativas Alternativa 1: z(x) = 3x2 + 20x + 4. Alternativa 2: z(x) = -3x2 + 20x - 4. Alternativa 3: z(x) = 3x2 + 20x + 2. Alternativa 4: z(x) = -3x2 + 18x + 2. Alternativa 5: z(x) = -3x2 + 20x + 2.

Answer 1

Z(x) =  -3x^2 + 20x + 2 alternativa 5!

1) Vamos trabalhar com as funções e suas derivadas separadamente. Assim:

f(x) = x^3 - 4x + 6;

f’(x) = 3x^2 - 4

g(x) = x^ 2 * (1 - 2x) = x^2 - 2x ^ 3

g’(x) = 2x - 6x^2

h(x) = (3x + 1) ^ 2 = 9x^2 + 6x + 1

h’(x) = 18x + 6

2) Assim, o valor da função z(x) = f ’(x) + g’(x) + h’(x)

Z(x) = (3x^2 - 4) + (2x - 6x^2) + (18x + 6)

Z(x) = -3x^2 + 20x + 2

3) Devemos lembrar que derivada o valor do expoente cai multiplicando e ao mesmo tempo reduz o valor do expoente.

Answer 2

Resposta:alternativa 5

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x^3 - 4x + 6;

f’(x) = 3x^2 - 4

g(x) = x^ 2 * (1 - 2x) = x^2 - 2x ^ 3

g’(x) = 2x - 6x^2

h(x) = (3x + 1) ^ 2 = 9x^2 + 6x + 1

h’(x) = 18x + 6

2) Assim, o valor da função z(x) = f ’(x) + g’(x) + h’(x)

Z(x) = (3x^2 - 4) + (2x - 6x^2) + (18x + 6)

Z(x) = -3x^2 + 20x + 2

3) Devemos lembrar que derivada o valor do expoente cai multiplicando e ao mesmo tempo reduz o valor do expoente.